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赵红梅工作室

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2015.6.4数学作业  

2015-06-04 18:43:03|  分类: 2015每日作业 |  标签: |举报 |字号 订阅

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19。
 如图,某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD.小明在离旗杆下方的大楼底部E 24的点A处放置一台测角仪,测角仪的高度AB1.5,并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°,上端D的仰角为45°2015.6.4数学作业 - maydarling - 赵红梅工作室求旗杆CD的长度.(结果精确到0.1. 参考数据:sin40°≈0.64cos40°≈0.77tan40°≈0.84 

20如图,小明在一次高尔夫球争霸赛中,从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大水平高度12时,球移动的水平距离为9 .已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30oOA两点相距8根三米.

 

1)直接写出点A的坐标及直线OA的解析式;

2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;

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3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打


    入球洞A

 

21. 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线ACBD交于点O

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EBD延长线上的点,且△ACE是等边三角形。

1)求证:AD=DC

2)若∠AED=2EAD,判断四边形ABCD是怎样的特殊平行四边形?

 

并证明你的猜想。

 

22. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:

 

进价(元/部)

4000

2500

售价(元/部)

4300

3000

该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元,预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.
(毛利润=(售价-进价)×销售量)
1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?
2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.

 

23.【阅读材料】

完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N m n种不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有Nm×n种不同的方法,这就是分步乘法计数原理.

【问题探究】完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走,或向东走) 会有多少种不同的走法?2015.6.4数学作业 - maydarling - 赵红梅工作室

 (1)根据材料中的原理,从A点到M点的走法共有(1+1=2种.从A点到C点的走法:A点先到N点再到C点有1种;A点先到M点再到C点有2种,所以共有(1+2=3种走法.依次下去,请求出从A点出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中,并回答从A点出发到B点的走法

共有                      种?

(2)在以上探究的问题中,现由于交叉点C道路施工,禁止通行,求从A点出发能顺利到达B点的走法数?说明你的理由.

 

 

【问题深入】(3) 运用适当的原理和方法,算出如果直接从A点出发经过C点到达B点,共有多少种走法?

2015.6.4数学作业 - maydarling - 赵红梅工作室

 图四

【实际应用】 (4)  AB共有7个台阶,如果某同学在上台阶时,可以一步1个台阶,也可以一步2个台阶.那么该同学从A走到B共有               种不同的走法?

【问题提出】根据加法原理或乘法原理,设计一个不同上面的实际应用问题并解决。


 24.(本小题满分12分)

 

已知:如图1,矩形ABCDAB=6 cmBC=8 cm,点E从点C出发,沿CB方向匀速向点B运动,速度为每秒4cm,同时点P从点A出发,沿AC方向匀速向点C运动,速度为每秒5cm,过点E平行于BD的直线EF,交CDF,交ACQ,当点P运动到线段EF上时,点PE都停止运动。设运动时间是t秒,△PEF的面积为y cm2

1)当t=       时,点P恰好运动到线段EF上;(请直接写出答案)

2)如图2,过点PPHBCH,当t为何值时,△PEHEFC

3)求y关于t的函数关系式;


4)如图3,取PF的中点N,连接EN,交ACM,请问随着时间t的改变,点M的位置会发生改变吗?如果会改变请说明点M的变化情况;如果不会改变,请求出点M的具体位置。2015.6.4数学作业 - maydarling - 赵红梅工作室

 

 

 

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